基礎数学 例

簡略化 (8p^3+1)/(4p^3+20p^2-p-5)
ステップ 1
分子を簡約します。
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ステップ 1.1
に書き換えます。
ステップ 1.2
に書き換えます。
ステップ 1.3
両項とも完全立方なので、立方の和の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.4
簡約します。
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ステップ 1.4.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 1.4.2
乗します。
ステップ 1.4.3
をかけます。
ステップ 1.4.4
をかけます。
ステップ 1.4.5
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 2
分母を簡約します。
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ステップ 2.1
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 2.1.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 2.1.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 2.2
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 2.3
に書き換えます。
ステップ 2.4
に書き換えます。
ステップ 2.5
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 3
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2
式を書き換えます。